Studirao je na Medicinskom fakultetu u Zagrebu. Od 1942. godine ilegalac je SKOJ-a a godinu kasnije odlazi u rat. Nakon rata bavi se književnom i kazališnom kritikom, jedan je od urednika časopisa Izvori. U film ulazi 1950. godine i to isprva kao direktor Jadran filma. Kao redatelj debitira filmom U oluji (1952). Nakon tog filma snima komediju Jubilej gospodina Ikla (1955). S Vladimirom Tadejem, 1957. godine, piše scenarije za više crtanih filmova Zagreb filma. Iste godine režira i svoj prvi crtani film Strašilo. Nakon toga slijedi niz animiranih filmova s kojima postiže veliki uspjeh u svijetu (nagrade na velikom broju međunarodnih festivala) te se nameće kao jedan od prvaka Zagrebačke škole animiranog filma - Samac (1958), Happy End (1958), Inspektor se vratio kući (1959), Kod fotografa (1959), Jaje (1959), Mala kronika (1962), Tifusari (1963). Scenarist je zapaženih crtanih filmova Muha (Aleksandar Marks i Vladimir Jutriša, 1966), Krotitelj divljih konja (Nedjeljko Dragić, 1966) i Pozivnica (Branko Ranitović, 1970). Godine 1961. u Italiji režira spektakl Tvrđava Samograd / Solimano il conquistatore (1961) a zatim, u Zagrebu, uspješne kratkometražne igrane filmove Telefon (1962) i Ženidba gospodina Marcipana (1963). Nakon režije crtanog filma Vatrogasci (1971) napušta animaciju i u potpunosti se posvećuje igranom filmu. Snima film Prometej s otoka Viševice (1965) za koji, na festivalu u Puli, osvaja Veliku zlatnu arenu i Srebrnu arenu za režiju. Osim toga, film je nagrađivan i na festivalu u Moskvi. Slijede, također nagrađivani, filmovi Ponedjeljak ili utorak (1966), Kaja, ubit ću te! (1967) i Događaj (1969). Svi ti Mimičini filmovi čine važan dio stvaralačkog uspona autorskog filma bivše Jugoslavije šezdesetih godina prošlog stoljeća. Nakon toga slijede Hranjenik (1970), Makedonski dio pakla (Makedonskiot del od peklo, 1971), Posljednji podvig diverzanta Oblaka (1978), u kojima je tematski vidljiva zaokupljenost ratom, borbom za fizičku i duhovnu slobodu, golgotom i etikom revolucije. Posebnu cjelinu u Mimičinu opusu čine filmovi Seljačka buna 1573 - nagrađen Velikom brončanom arenom u Puli - i njegov zadnji igrani film Banović Strahinja (1981). Režirao je i za televiziju.