Češki redatelj i scenarist pošao je stopama oca Zdeneka Sveráka, glumca i scenarista sa kojime je i surađivao. Jan se 1983. upisao na praško filmsko sveučilište, na smjer dokumentarnog filma. Na istom sveučilištu je diplomirao 1988. godine, u međuvremenu snimivši kratkometražne Sbohem, nadrazicko (1984), Vsak su vinar (1985), Vesmirna odysea II (1986) i Ropáci (1988). Dugometražni igrani debi ostvario je režijom filma Obecná skola (1991). Nakon njega uslijedili su komedija Akumulator 1 (1994), Jizda (1994), Kolja (Kolya, 1996) koji mu je donio Oskara za najbolji strani film 1997. godine i Tmavomodrý svet (2001), film o ratnim pilotima i dotad najskuplji češki film ikada.