Redatelj, scenarist, animator, producent animiranih filmova i ilustrator. Interes za film i animaciju pokazao je već u tinejdžerskim godinama kada se priključio lokalnom filmskom klubu. Nakon završetka srednje škole, učio je animaciju na koledžu u Dublinu. Prije kraja školovanja, 1998. godine s Paulom Youngom i Norom Twomey osnovao je studio za animaciju Cartoon Saloon. Kreirali su tv seriju Skunk Fu!, a Moore je svoj prvi, ručno animirani film Tajna Kellsa (Secret of Kells, 2009.) režirao s Norom Twomey. Film je ostvario uspjeh gostujući na raznim filmskim festivalima, a bio je nominiran za Oscara 2010. godine u kategoriji najboljeg dugometražnog animiranog filma. Na zagrebačkom Animafestu 2009. nagrađen je specijalnim priznanjem. Sudjelovao je u animiranom omnibusu nekolicine redatelja The Prophet (2014.) i potom snimio svoj drugi dugometražni animirani film Pjesma mora (Song of the Sea, 2014.) koji postiže još veću gledanost od Tajne Kellsa. Osvaja nagrade za najbolji film na irskim filmskim i televizijskim nagradama 2015. godine i nagradu za najbolji dugometražni animirani film na Europskim filmskim nagradama 2015. godine. Napisao je scenarij za animiranu tv seriju Puffin Rock (2015.). Izdao je dva romana na irskom jeziku i strip Tajna Kellsa, nakon izlaska filma.