Rođen je u Chicagu 1943. Otac mu je bio vojno lice i obitelj se često selila. Odrastao je u Georgiji, Kanzasu, Japanu, Italiji, Njemačkoj, Virginiji. Studirao je arhitektu i dizajn, a filmski je samouk. 1963. počinje snimati 16-mm filmove. Koncipirao je, snimio, režirao, montirao 46 dugometražnih (na 16-mm & 35-mm vrpci i digitalnih), video instalacije (poput sedmokanalne Trinity za ZKM Karlsruhe) i 50-ak kratkih filmova. Muzej suvremene umjetnosti (MoMA) u New Yorku priredio je 1991. Jostovu kompletnu retrospektivu u trajanju od mjesec dana, koja je potom putovala u druge filmske muzeje i arhive.

Njegovi filmovi i digitalni radovi prikazivani su na velikim svjetskim festivalima, primjerice u Veneciji, Rotterdamu, Berlinu, Torontu, Londonu, Edinburghu, Sydneyu, Yamagati, Jeonju, Singapuru, kao i retrospektive u svjetskim kinotekama i filmskim muzejima. Jostov opus arhivira i restaurira EyeFilm, nizozemski filmski arhiv u Amsterdamu. Predavao je na nizu sveučilišta i filmskih institucija i festivala, dobio je brojne stipendije i potpore, uključujući dvije stipendije DAAD Berlin, NEA UK–US Exchange Fellowship, dvije NEA Media Production Grants, Guggenheim Fellowship, NYSCA Production Grant, stipendiju za produkciju u ZKM Karlsruhe. Prvi je dobitnik nagrade John Cassavetes za životno djelo u nezavisnom filmu (1991.), nagrade Maverick Spirit Award na nezavisnom festivalu u San Joseu (2000.) i više filmskih nagrada.

Često hvaljen i nagrađivan kao “najnezavisniji od nezavisnih” američkih filmaša i video umjetnika te ikonoklast radikalnog alternativnog filma u ekonomskom, estetičkom i političkom smislu, već šest dekada ustrajno djeluje nomadski i individualistički pod etosom Živjeti znači biti političan. Taj manifestni međunatpis iz njegova ranog filma-eseja Običan govor & zdrav razum: neobična osjetila zorno ukazuje na stvaranje izvan uobičajenih tokova filmske industrije i nezavisnjaka koji joj teže, ali i nepriklanjanja egidu eksperimentalne ili dokumentarističke vizije. Unatoč mnoštvenosti i nesvrstanosti stilskih odrednica, njegove prepoznatljive projekcijske sintagme i baladno tajanstvene, ručno rađene slike prijestupnika pokreću permanentne politke ekonomije i estetike, duboko uronjene u stvarnost krajolika neukorijenjenog svijeta.