Scenarist, redatelj i producent. Za film se zainteresirao već kao tinejdžer, a diplomirao je režiju na pariškoj školi La Fémis. S prijateljem Joachimom Trierom snima kratke, amaterske filmove od sredine devedesetih. Aktivnije surađuju od 2001. godine pišući scenarije, dok Trier prema njima režira kratke filmove. Zajedno pišu i Trierov dugometražni debut Reprise (2006.) i kasnije Oslo, 31. kolovoza (Oslo, 31. august, 2011.), Glasnije od bombi (Louder Than Bombs, 2015.) i Thelma (2017.). Na posljednja dva bio je i izvršni producent. Bez Triera, Vogt piše i režira kratke igrane filmove Une étreinte (2003.) i Les étrangers (2004.). Redateljski debitira dugometražnom dramom Slijepa (Blind, 2014.) i privlači međunarodnu pažnju.