Bio je engleski filmski redatelj.

Bakerov prvi posao, 1933. kada je imao 17 godina, bio je u odjelu za poštu u tvrtki Columbia Gramophone Company. Od 1934. do 1939. radio je za Gainsborough Pictures, britansku filmsku produkcijsku tvrtku sa sjedištem u Islingtonu u Londonu. Njegovi prvi poslovi bili su obični i brzo je napredovao do izviđača lokacije i ravnanja druge jedinice. Godine 1938. imenovan je pomoćnikom redatelja na filmu Alfreda Hitchcocka The Lady Vanishes (1938).

Služio je u vojsci tijekom Drugog svjetskog rata, a 1943. se pridružio Vojnoj kinematografskoj službi kao voditelj produkcije i redatelj dokumentarnih filmova. Jedan od njegovih nadređenih bio je romanopisac Eric Ambler, koji je Bakeru dao prvu veliku priliku režirajući The October Man (1947), prema Amblerovom scenariju.

Njegova sljedeća dva filma, Slabiji spol (1948) i Papirnata orhideja (1949), bili su popularni, ali zasjenjeni uspjehom Jutarnjeg odlaska (1950). Potonji je privukao međunarodnu pozornost na Bakera i Darryl F. Zanuck, šef produkcije 20th Century Foxa, pozvao ga je u Hollywood , iako je njegov prvi film za Fox – I'll Never Forget You (1951) – snimljen u Velikoj Britaniji. Baker je radio tri godine u Foxu gdje je režirao Marilyn Monroe u Don't Bother to Knock (1952) i Roberta Ryana u 3D filmu noir Inferno (1953). Vratio se u UK 1953. i nastavio raditi na filmu.

Baker je radio za televiziju tijekom 1960-ih i ranih 1970-ih, režirajući serije The Avengers, The Saint, The Persuaders!, The Champions... Nastavio je raditi na filmu, režirajući, između ostalih, Quatermass and the Pit (1967), The Vampire Lovers (1970) i ​​Scars of Dracula (1970) te Asylum (1972) i The Vault of Horror (1973). Također je režirao Bette Davis u crnoj komediji The Anniversary (1968) i korežirao je (s hongkonškim redateljem Chang Chehom ) Legenda o 7 zlatnih vampira (1974.).

U drugom dijelu 1970-ih vratio se na televiziju, a tijekom 1980-ih nastavio je raditi na emisijama The Irish RM i Minder. Umirovljen je 1992. godine.

Godine 2000. Baker je objavio svoje memoare, The Director's Cut: A Memoir of 60 Years in Film and Television, a 2002. prodao je svoje filmske datoteke i pisma na aukciji.